من المتعارف عليه أن مدة اليوم ٢٤ ساعة. لكن لو راقبت تغيّر وقت الزوال (أي الظهر الشمسي: اللحظة التي تبلغ فيها الشمس أعلى ارتفاع لها في السماء) من يومٍ إلى اليوم التالي، ستجد أن الفترة بين زوالين متتاليين ليست دائمًا ٢٤ ساعة تمامًا؛ ففي أغلب الأيام تكون إمّا أقل قليلًا أو أكثر قليلًا من ٢٤ ساعة
وهذا. الاختلاف لا يعود أساسًا إلى تغيّر طول النهار عبر الفصول. فتغيّر طول النهار يؤثر على موعدي الشروق والغروب، وغالبًا ما يكون هذا التأثير قريبًا من التوازن حول وقت الزوال، بينما يمكن لوقت الزوال نفسه أن يتقدّم أو يتأخّر مقارنةً بالساعة
تهدف هذه الصفحة إلى شرح سبب هذا التغيّر، وهو ما تصفه معادلة الوقت، وهو أيضًا السبب وراء الشكل المعروف باسم أنالِمّا الشمس (Analemma).
لفهم موضوع الأنالِمَّة (معادلة الزمن)، من المهم معرفة الفرق بين اليوم النجمي واليوم الشمسي.
شرح بالإنجليزية: فيديو اليوم النجمي واليوم الشمسي
شرح بالعربية: فيديو إضافي
ميل المحور هو المكون الأهم لتحديد شكل الاناليمة.
انظر الى مسار الدائرة الكسوفية (الدائرة الخضراء على الأرض) والذي يمثل حركة موقع تعامد الشمس على الأرض مع علامات الأبراج.
في كل يوم, ستتحرك الشمس قليلا باتجاه الشرق على هذه الدائرة مارة على علامات الأبراج عبر السنة
لو. فرضنا ان نقطة تعامد الشمس تتحرك يوميا بمقدار درجة واحدة على الدائرة الكسوفية ولنتابع كيف ستترجم هذه الحركة بالنسبة لخطوط الطول
عند. الاعتدالين, نرى ان الحركة بدرجة واحدة تعادل اقل من درجة طول واحدة, لان الدائرة الكسوفية مائلة بالنسبة لدائرة العرض. وبالتالي فحركة نقطة التعامد موزعة بين جزئين: جزء باتجاه الشرق و و الأخر باتجاه الشمال أو الجنوب. فجزء الحركة باتجاه الشرق سيكون اقل من درجة واحدة. النتيجة ان الظهر سيأتي ابكر من المعدل
,عند الانقلابين, الدائرة الكسوفية متوازية تقريبا مع دوائر العرض ومعظم الحركة ستكون باتجاه الشرق. ولأن الشمس على دائرة عرض مختلفة عن دائرة الاستواء, فالمسافة بين خطوط الطول في ذلك الموقع اقل مقارنة بدائرة الاستواء. بالتالي درجة واحدة على المدار الكسوفي ستترجم لأكثر من درجة طول في ذلك الموقع. النتيجة ان الظهر سيتأخر.
الرسم البياني يوضح التغير ما بين الابكار و التأخير عبر السنة بسبب الميل لوحده. فهذا المكون لوحده سيعطينا شكل 8 منتظم ومتناسق. لكن شكل الانالمة المعروف ليس متسقا, فهو اعرض في الجزء الجنوبي وغير متناسق بين اليمين و اليسار. السبب في عدم التناسق هو المكون الاخر "سرعة المدار
افترضنا في مكون الميل المحور ان نقطة تعامد الشمس تتحرك بمقدار درجة واحدة كل يوم نجمي. لكن في الواقع مقدار الحركة يتغير عبر السنة
الرسم البياني يوضح نمط التغير. حيث تتحرك نقطة تعامد الشمس بمقدار اكبر في شهر 1 مقارنة بشهر 7 وذلك بسبب تغير سرعة دوران الأرض حول الشمس. حيث تكون الأرض اسرع وقت الحضيض وأبطأ وقت الأوج